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European Journal of Electrical Engineering
2103-3641
Revue des Systèmes
Revue Internationale de Génie électrique (1295-490X)
 

 ARTICLE VOL 12/4 - 2009  - pp.501-514  - doi:10.3166/ejee.12.501-514
TITLE
Dynamical model of ferroelectric ceramics based on fractional derivation

RÉSUMÉ
Le présent article propose une modélisation dynamique de l’hystérésis ferroélectrique à partir de la dérivation fractionnaire. Le modèle a été développé afin de tenir compte de la dépendance en fréquence ainsi que du caractère non linéaire des céramiques ferroélectriques. La considération du terme fractionnaire augmente largement la bande passante et la précision des modèles d’hystérésis traditionnels. Une contribution quasi-statique basée sur l’analogie entre les parois de Bloch et un frottement sec mécanique a été utilisée pour reproduire correctement les cycles mineurs, cycles obtenus lorsque l’amplitude du champ électrique E0 varie ou lorsque celui-ci est dissymétrique. Le papier décrit ici la synthèse et discute des bases physiques du modèle proposé. De plus, de nombreuses comparaisons mesures/simulations permettent de valider et d’illustrer la précision du modèle.


ABSTRACT
The present article proposes a dynamical model of ferroelectric hysteresis based on fractional derivatives. The model was developed so as to take into account the frequency dependence as well as the non-linear behaviors of ferroelectric ceramics. The consideration of a fractional derivative term widely increases the frequency bandwidth of the modeling accuracy of a traditional hysteresis. With the same set of parameters, the model makes it possible to take into account the nonlinear behavior as ƒ → 0 (i.e., during creep, ageing, etc.) in addition to the high frequency hysteresis evolution (a non-entire power law between the hysteresis area, , the frequency, ƒ, and the excitation amplitude, E0: ∞ ƒμ1E0 μ2 as ƒ → ∞). A quasi-static, frequency-independent contribution based on the analogy between Bloch’s walls and mechanical dry friction was considered in order to correctly reproduce minor loops, i.e., a hysteresis plot due to a varying and unsymmetrical excitation field amplitude, E0. The present paper thus describes the synthesis and discusses the physical insights of the proposed model. Furthermore, comparisons between measurements and simulations rendered it possible to validate and illustrate the model accuracy.


AUTEUR(S)
Daniel GUYOMAR, Benjamin DUCHARNE, Gaël SEBALD

MOTS-CLÉS
modèle, lois d’échelle, ferroélectricité, aire de cycle, dérivées fractionnaires

KEYWORDS
model, scaling law, ferroelectricity, hysteresis, loop area, fractional derivatives

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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