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European Journal of Electrical Engineering
2103-3641
Revue des Systèmes
Revue Internationale de Génie électrique (1295-490X)
 

 ARTICLE VOL 4/1-2 - 2001  - pp.105-120  - doi:10.3166/rige.4.105-120
TITRE
Résolution symbolique d’équations différentielles ordinaires en vue de l’étude de circuits d’électronique de puissance

RÉSUMÉ

Dans le cadre du dimensionnement contraint des convertisseurs statiques, nous sommes conduits à regarder différentes méthodes mathématiques pour résoudre formellement des équations différentielles ordinaires (EDO), afin de pouvoir faire des retraitements symboliques en vue de l’obtention d’un modèle pour de l’optimisation sous contraintes utilisant un algorithme de gradients [BER 98], [WUR 96]. La méthode proposée repose sur des exponentielles de matrices, utilisant soit la décomposition de Dunford pour les calculs, soit la méthode proposée dans Maple, soit un développement en série. Après une présentation brève des critères de formulation du modèle de dimensionnement, nous présentons ces méthodes de résolution d’EDO choisies, puis commentons leurs performances autour de la simulation.

ABSTRACT

For the sizing of static converters; paper [BER 98] proposes to use symbolic models in an gradient optimisation process. Such a model requires the symbolic time expressions of the state variables of the converter to size. In this way, among several methods to solve ordinary differential equations (ODE), the paper deals with the matrix exponential by using the Dunford decomposition, the one proposed by Maple and the one done with a development. After a presentation of the sizing model specificities, the paper presents the chosen ODE method, and results in simulation.

AUTEUR(S)
Laurent GERBAUD, Moulay BARKATOU, Gilles VILLARD, Alain BOLOPION

MOTS-CLÉS
convertisseur statique, équations différentielles ordinaires, calcul symbolique, calcul numérique.

KEYWORDS
static converter, ordinary differential equations, symbolic calculation, numerical calculation.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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