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European Journal of Electrical Engineering
2103-3641
Nouvel éditeur en 2019
Revue des Systèmes. Revue Internationale de Génie électrique (1295-490X)
 

 ARTICLE VOL 20/3 - 2018  - pp.333-345  - doi:10.3166/ejee.20.333-345
TITRE
Comparaison entre les conditions des limites de Dirichlet et les conditions des limites mixtes en tomographie de résistivité par simulation d'éléments fini

TITLE
Comparison between Dirichlet boundary condition and mixed boundary condition in resistivity tomography through finiteelement simulation

RÉSUMÉ
Compte tenu de l’importance de la modélisation directe rapide et précise dans la simulation numérique électrique, cet article dérive l’équation en éléments finis pour un champ géo-électrique 2D avec une source de courant ponctuel, et présente les formules théoriques sous différentes conditions aux limites (c’est-à-dire les conditions des limites de Dirichlet et les conditions des limites mixtes). Sur cette base, des simulations directes ont étéeffectuées aux contrastes électriques de 1:10 et 1: 100 entre un corps àfaible résistance en milieu uniforme et le champ de fond, dans le but de comparer les résultats de simulation du corps dans les deux conditions de limites. La comparaison montre que la position et la portée du corps àfaible résistance ont étébien simulées dans des conditions des limites mixtes; toutefois, lorsque le contraste électrique a étéaugmentéà1: 100, la position et la portée du corps àfaible résistance simulédans les conditions des limites de Dirichlet s'écartaient considérablement des résultats réels. En raison de la projection incomplète, un artefact est apparu en dessous du corps anormal. L'artefact, plus léger que le corps anormal, a beaucoup moins d'impact sur le positionnement du corps anormal que sur le jugement de distance. En revanche, dans les conditions des limites mixtes, la position du corps àfaible résistance a étéimagée de manière relativement précise et la portée du corps de l'image était similaire àla taille du corps àfaible résistance du modèle. Compte tenu des bons effets d'imagerie pour les contrastes électriques forts et faibles et de la diversitédes scénarios d'application, il est possible de promouvoir la simulation par éléments finis dans des conditions des limites mixtes pour résoudre les problèmes 2.5D et 3D.


ABSTRACT
In view of the importance of fast and accurate forward modelling in electrical numerical simulation, this paper derives the finite-element equation for 2D geoelectrical field with a point current source, and introduces the theoretical formulas under different boundary conditions (i.e. Dirichlet and mixed boundary conditions). On this basis, forward simulations were carried out at the electrical contrasts of 1:10 and 1:100 between a low resistance body in uniform medium and the background field, aiming to compare the simulation results of the body under the two boundary conditions. The comparison shows that the position and range of the low resistance body were well simulated under the mixed boundary condition; however, when the electrical contrast increased to 1:100, the position and range of the low resistance body simulated under the Dirichlet boundary condition deviated greatly from the actual results. Owing to the incomplete projection, an artefact appeared below the anomalous body. The artifact, lighter than the anomalous body, has much less impact on the positioning of the anomalous body than on the range judgement. By contrast, the position of the low-resistance body was imaged relatively accurately under the mixed boundary condition, and the range of the image body was similar to the size of the low-resistance body in the model. Considering the good imaging effects at high and low electrical contrasts and the variety of application scenarios, the finite-element simulation under the mixed boundary condition can be promoted to solve 2.5D and 3D problems.


AUTEUR(S)
PENG LIU, JIANHUA YUE

MOTS-CLÉS
tomographie de résistivité(RT), condition des limites de dirichlet, condition des limites mixtes, champ géo-électrique 2D avec une source d'énergie ponctuelle.

KEYWORDS
resistivity tomography (RT), dirichlet boundary condition, mixed boundary condition, 2D geoelectric field with a point power source.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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